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OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing)

=> OFDM이란 주파수 분할 다중화 방식(FDM)보다 진보된 기술로 직교성을 갖고 있다.

OFDM을 설명하기 앞서서 Single Carrier와 Multi Carrier방식의 차이점을 설명하자면

Single Carrier방식은 ​전 주파수대역을 하나의 반송파로 정보를 높은 전송률로 전송하는 방법이고

Multi Carrier방식은 ​주파수 대역을 여러개의 작은 Sub Channel들로 분할해서 다수의 정보를 낮은 전송률로 보내는 방식이다. 

이 때 정보의 전송은 Symbol단위로 전송된다.

여기서 Carrier란 한글로 번역하면 항공사, 수송회사란 뜻으로 

영어 뜻 그대로 물건(Signal, 정보)들을 전송해주는 수송차량(Carrier, 반송파)과 같은 의미이다.

OFDM VS FDM

윗 그림은 위에서부터 순서대로 OFDM과 FDM을 보여준다.

OFDM과 FDM의 가장 큰 차이점은 직교성(Orthogonal)이다. 

직교성을 만족해야 반송파간 간섭(ICI) 이 없고 수신단에서 왜곡 없이 복조할 수 있다.

FDM의 경우 직교성을 만족하지 못하기 때문에 반송파간에 어느정도 거리를 이격시켜야 한다.

OFDM의 경우 정확히 직교성을 유지한다면 반송파간 간섭은 없어지고 다중화된 원신호를 정확히 복조 할 수 있다.

 직관적으로 알 수 있듯이 OFDM의 경우 Sub Channel들이 서로 겹쳐 있기 때문에 FDM에 비해서 

대역폭을 효율적으로 사용할 수 있다는 장점 또한 존재한다. 

여기서 직교성이란?

 두 신호 f(t), g(t)는 독립적이고 서로 아무런 상관관계가 없다는 뜻이고 윗 수식을 만족할 때 직교성이 있다고 한다.

직교 관계에 있는 가장 대표적인 함수는 Sin함수와 Cos함수가 있다. 

그리고 어떠한 삼각함수와 그의 Harmonics(기본 주파수의 정수배)성분들도 서로 직교성을 만족한다.

직교성이 있다는 말은 두 신호가 독립적이기 때문에 간섭이 존재하지 않음을 의미한다.

OFDM(with Guard Intervals) 의 시간축, 주파수축 도메인을 표현하면

윗그림 주파수 축에 놓여진 Sinc함수(사각 Pulse의 푸리에 변환)​를 보면

1/Ts(1/심볼주기) 만큼의 간격으로 반송파들이 떨어져 있음을 알 수 있다. 

정확히 1/Ts의 정수배 만큼의 간격으로 부반송파들이 놓여지게 되면 직교성을 만족하게 되고

이는 곧 반송파간 간섭(ICI) 이 없는것이다. 

직교성을 만족하기 위해서는 Cyclic Prefix를 사용해야 한다. Cycle Prefix는 아래에서 설명할 것이다.

Guard Interval?

시간축의 Tg는 Guard Intervals을 나타내고 심볼 간 간섭(ISI)문제를 해결하는데 도움을 준다.

Tg는 다중경로 지연시간보다는 크게 나타내야 한다.

수신기는 송신기에서 직접 도달하는 신호를 수신할 수도 있지만 주변 지형지물에 반사되어 올 수도 있고

회절에 의해 수신될 수도 있다. 송신측과 수신측의 경로 차이가 발생하기 때문에 

다중경로에 의한 지연시간이라는 수치가 발생된다.

어떤 Symbol에 다중경로 지연시간이 더해지면 인접 Symbol에 간섭이 발생할 수 있기때문에 

Tg(Guard Intervals)가 필요한 것이다.

Cyclic Prefix가 뭘까?

직교성을 유지하기 위해서 1/Ts의 정수배만큼의 간격을 유지해야 한다고 배웠다. 

그렇게 하기 위해서 심볼주기(Ts)가 고정되야 할 것이다.

위에 그림에 Original signal은 Ts주기 안에 꽉차게 들어있는걸 볼 수 있다. 

하지만 다중경로에 의한 지연이 발생된다면 지연시간 만큼 뒤로 밀리게 된다. 

그렇게 되면 신호의 첫부분 부터 지연시간 만큼 Symbol의 전송이 이루어 지지 않게 되고 

전체 심볼주기가 애초에 설계한 것보다 짧아지게 된다. 

손실된 부분을 채워주기 위해서 마지막 Symbol부분을 앞 부분에 복사해서 Ts 전 구간을 채워줘야 한다.

뒷 부분을 복사해서 앞으로 붙여주는 것을 Cyclic Prefix라고 한다.